Фамилию Авдокунина проще всего понять через мужской вариант — Авдокунин, к которому добавили суффикс -а. Этот суффикс в русской традиции указывал на принадлежность женщине: жене или дочери. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Авдокуня — уменьшительно-ласкательная форма от канонического имени Авдоким (церковное Евдоким). В переводе с греческого Евдоким означает «доброй славы» или «славный». В русском быту имя быстро переделали в Авдоким, а от него пошли сокращённые варианты: Авдокимка, Авдоха, Авдоша и наконец Авдокуня.

Особенность фамилии — в её редкости. Она не попала в массовые списки распространённых русских фамилий, что уже говорит о локальном бытовании. Суффикс -ин (а не -ов) указывает на то, что основа прозвища оканчивалась на -а или -я: Авдокуня — типичный пример. Такая модель образования в XVI–XVII веках была особенно характерна для северных и центральных регионов России, где патронимы с -ин использовали чаще, чем на юге. Значит, предки носителей фамилии Авдокунина, скорее всего, происходили из крестьянской или посадской среды. Имя Авдоким там было в ходу, а прозвище Авдокуня закрепилось за родоначальником как семейное.

Спорных версий у этой фамилии практически нет: корень прозрачен, а альтернативные объяснения маловероятны. Например, иногда пытаются связать её со словом «авдока» — так в некоторых говорах называли адвоката. Но в народной среде адвокатские прозвища образовывались иначе и не дали бы уменьшительного суффикса -ун-. Поэтому версия с именем Евдоким — единственная убедительная. Итог прост: Авдокунина буквально значит «дочь (или жена) того, кого звали Авдокуня», а тот, в свою очередь, был потомком человека по имени Авдоким.