Фамилия Авдосеева — женская форма фамилии Авдосеев, а та в свою очередь образована от имени Авдосей. Это просторечная, народная форма канонического крестильного имени Евдоким. В русской традиции замена начального «Ев» на «Ав» встречалась нередко, особенно в южнорусских и рязанских говорах: Авдоким, Авдокея, Авдотья. Отсюда же и Авдосей — имя, которое в быту звучало проще и короче полного церковного варианта. Собственно, Авдосеев — буквально «сын Авдосея».

Интересно, что суффикс -еев здесь не совсем обычен. В русских фамилиях чаще встречается -ов, реже -ев после мягких согласных. Но в случае с Авдосеевым мы видим наращение: основа Авдосей даёт притяжательное прилагательное Авдосеев, где двойное «е» возникло на стыке корня и суффикса. Такая модель характерна для имён на -ей: Алексеев, Андреев, Тимофеев. Авдосеев — того же ряда, хотя само имя Авдосей встречается реже, чем Алексей.

Само имя Евдоким в переводе с греческого означает «доброславный» или «пользующийся доброй славой». Так что в основе фамилии лежит не прозвище, не профессия, а личное имя, которое родители давали ребёнку с пожеланием честной и уважаемой жизни. Со временем имя стёрлось, и осталась фамилия, которая для носителя сегодня звучит как фамилия, а не как память об имени предка.

Географически фамилия Авдосеева тяготеет к центральным и южным областям России: Курская, Воронежская, Тамбовская губернии, а также Рязанщина. Встречается и на Урале, куда переселенцы из чернозёмных губерний приносили свои фамилии. В документах XIX века Авдосеевы — преимущественно крестьяне и мещане, что типично для фамилий, образованных от полных форм крестильных имён без уменьшительных суффиксов.

В написании фамилии возможна путаница: иногда вместо Авдосеева пишут Авдосеева с одной «с» (хотя в основе две — Авдосей), или путают с фамилией Авдеев, которая восходит к имени Авдей (древнееврейское «слуга Божий»). Но это разные корни: Авдей и Авдосей — не одно и то же, хотя звучат похоже.