Фамилия Авдосиева — один из тех случаев, когда разумнее начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ев (а не -ов) прямо указывает: основа, к которой его прикрепили, оканчивалась на мягкий согласный. В данном случае это имя Авдосей — народная, разговорная форма крестильного имени Авдей. Исходное древнееврейское Овадья означает «слуга Бога», но в русской среде имя быстро обросло обиходными вариантами: Авдейка, Авдося, Авдосей. От формы Авдосей и пошли Авдосиевы.

Модель образования типична для XVII–XIX веков: к основе имени добавляли суффикс принадлежности -ев. Первоначально так называли детей, внуков или работников человека по имени Авдосей. В дореволюционных документах фамилию часто писали через «i» — Авдосiевъ, что при переходе на современную графику дало привычное нам написание. Важно не путать: к слову «авось» фамилия не имеет никакого отношения, это случайное созвучие, хотя в народе, вероятно, подшучивали, связывая Авдосея с надеждой на удачу.

В географическом плане фамилия тяготеет к южнорусским и центральным губерниям — Курской, Орловской, Тамбовской, а также к Поволжью. Имя Авдей было особенно распространено в крестьянской и мещанской среде этих регионов. В дворянских родословных книгах Авдосиевы не встречаются: их предки — государственные крестьяне, однодворцы или посадские люди. Среди известных носителей можно назвать советскую легкоатлетку Татьяну Авдосиеву, хотя её фамилия чаще фиксируется через «о» — Авдосьева, что отражает другой диалектный вариант.

Существует и альтернативная версия: некоторые исследователи выводят фамилию от прозвища Авдос, которое якобы означало «медлительный» или «вялый» (от диалектного глагола «авдосить» — делать неспешно). Однако эта гипотеза слабая: прозвищ с таким значением в русских говорах почти не зафиксировано, зато имя Авдосей встречается в церковных святцах как народная форма Авдея. Поэтому надёжнее считать фамилию патронимической — от канонического имени, прошедшего через живую народную переделку.