Фамилия Авдосиева — одна из тех, где разбор начинается не с корня, а с суффикса, который многое говорит о её происхождении. Окончание -ев (а не -ов) указывает на то, что основа фамилии оканчивалась на мягкий согласный или на ц. В данном случае это имя Авдосей, вариант крестильного имени Авдей. В народной речи имя Авдей (от древнееврейского Овадья — «слуга Бога») часто произносили как Авдосей, Авдейка, Авдося. От формы Авдосей и пошла фамилия Авдосиев, а женский вариант Авдосиева закрепился за потомками по женской линии или как форма в документах (например, «вдова Авдосиева»).

Модель образования типична для русских фамилий XVII–XIX веков: к основе имени или прозвища добавляли суффикс принадлежности -ев. Первоначально Авдосиевыми называли детей, внуков или слуг человека по имени Авдосей. В переписных книгах и ревизских сказках такие фамилии нередко записывали с «и» в середине: Авдосiевъ, что при переходе на русскую графику дало современное написание. Важно: фамилия не имеет отношения к слову «авось» — это случайное созвучие, хотя в народе могли шутить, связывая Авдосея с надеждой на «авось».

В географическом плане фамилия Авдосиева тяготеет к южнорусским и центральным губерниям — Курской, Орловской, Тамбовской, а также к Поволжью. Это объясняется тем, что имя Авдей было широко распространено именно в крестьянской и мещанской среде этих регионов. В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована — её носители в основном были государственными крестьянами, однодворцами или посадскими людьми. Среди известных носителей можно упомянуть разве что советскую легкоатлетку Татьяну Авдосиеву (хотя её фамилия чаще пишется через «о» — Авдосьева, что отражает другой диалектный вариант).

Спорный момент: некоторые исследователи выводят фамилию от прозвища Авдос, которое могло означать «медлительный» или «вялый» (от диалектного «авдосить» — делать неспешно). Но эта версия слабая, поскольку прозвищ с таким значением в русских говорах почти не зафиксировано, а имя Авдосей встречается в церковных святцах как народная форма Авдея. Поэтому правдоподобнее считать фамилию патронимической — от канонического имени, прошедшего через народную переделку.