Фамилия Аверхузин — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию, почти не изменив звучания исходного слова. Основа здесь — «аверхуз», заимствованное слово. В русских говорах, особенно южных и западных, «аверхузом» или «оверхузом» называли овсяный кисель или похлёбку из овсяной муки. Слово пришло из польского языка, где «owies» — овёс, а «owierhus» — овсяная каша или густой кисель. Прозвище Аверхуз могли дать человеку, который варил или любил это блюдо, либо, в переносном смысле, медлительному или вязкому по характеру — по ассоциации с густой консистенцией киселя.

Суффикс «-ин» указывает на модель образования, типичную для русских фамилий от основ на -а, -я. В данном случае он прибавлен к основе «Аверхуз», и фамилия буквально означает «сын Аверхуза» или «принадлежащий Аверхузу». Такая модель была особенно распространена в северных и центральных регионах России, а также среди крестьянского и мещанского сословий. Значит, предок носителя фамилии получил прозвище Аверхуз, и его дети и внуки закрепили его как родовое имя.

Интересно, что в отличие от многих «вкусных» фамилий (Калашников, Пирожков, Сметанин), Аверхузин не получил широкого распространения. Причина — в локальности самого слова: «аверхуз» знали только в областях, куда проникло польское влияние — на Смоленщине, в Брянской, Псковской губерниях, а также в Белоруссии. За пределами этого ареала прозвище было бы непонятным, поэтому фамилия осталась редкой и географически привязанной к западнорусским землям.

Встречается вариант написания Аверхузов, но он менее органичен: суффикс «-ов» присоединяется к основам на согласный, и если бы исходное прозвище звучало как «Аверхуз», то «Аверхузов» было бы логичнее. Однако фиксация именно формы «Аверхузин» в документах говорит о том, что в основе лежало слово, которое в местном говоре воспринималось как оканчивающееся на мягкий или йотированный звук, либо фамилия образована от имени-прозвища, которое в диалекте склонялось по образцу существительных женского рода (например, «Аверхузя»). В любом случае, корень остаётся тем же — овсяный кисель, который стал семейным именем.

Если присмотреться к словообразовательной модели, суффикс «-ин» здесь не случаен. В русской ономастике, как отмечал Б. Унбегаун, фамилии на «-ин» часто возникали от прозвищ, оканчивавшихся на гласный, или от имён, которые в бытовой речи склонялись по «женскому» типу. Возможно, в говорах западных губерний «аверхуз» произносили с мягким окончанием — как «аверхузь» или «аверхузя», что и дало форму «Аверхузин». Это тонкое диалектное различие и объясняет, почему фамилия не стала «Аверхузов», хотя логика подсказывала бы обратное.