Фамилия Аверин — классический пример русской «патронимической» фамилии, то есть образованной от имени отца. Её основа — Аверя, народная форма крестильного имени Аверкий. Строго говоря, Аверин — это ответ на вопрос «чей сын?»: сын Авери, то есть Аверин. В старых документах вы могли встретить написание «Аверин сын», которое со временем закрепилось как родовое прозвание.

Само имя Аверкий имеет латинские корни. Оно восходит к глаголу «аверто» — «обращать в бегство», что даёт основание считать его «победным» именем. У этого имени есть небесные покровители: святитель Аверкий, епископ Иерапольский (память 4 ноября по новому стилю), и мученик Аверкий (8 июня). В народе имя Аверкий часто звучало как Аверьян, и тут начинается путаница с другим именем — Валериан (от латинского «валео» — «быть здоровым, сильным»). В некоторых говорах Аверьяном называли именно Валерианов, поэтому часть фамилий Аверин могла возникнуть и от этого корня. Аверин и Аверьянов — однокоренные фамилии, но не всегда взаимозаменяемые: если Аверин почти всегда от Аверкия, то Аверьянов может быть и от Валериана.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность. Это один из самых распространённых суффиксов русских фамилий, наряду с -ов/-ев. Он присоединялся к основам, оканчивающимся на -а или -я: Аверя — Аверин, Фома — Фомин, Илья — Ильин. Географически фамилия Аверин встречается повсеместно, но заметно чаще в центральных и северных регионах России, где имя Аверкий было особенно популярно среди крестьян и мещан.

Отдельного внимания заслуживает дворянский род Авериных. Это не единая фамильная масса — речь о конкретной ветви, основатель которой, Павел Аверин, начал службу в 1794 году. Дослужившись до чина действительного статского советника (что соответствовало генеральскому рангу), он в 1827 году получил потомственное дворянство. Герб этого рода внесён в 10-ю часть «Общего гербовника дворянских родов Российской империи» и представляет собой довольно сложную композицию: щит разделён на несколько полей. В верхней части — чёрный двуглавый орёл на золоте и орлиное крыло с тремя полосами на красном фоне. Нижняя часть голубая, на ней серебряное стропило с пылающим сердцем, по бокам — две пчелы, а в левом серебряном поле — хлебный сноп и ключ. Такие символы (сердце, пчёлы, сноп) обычно трактовались как намёк на усердие, трудолюбие и хозяйственность, что вполне соответствует карьере выходца из служилого сословия.

Таким образом, фамилия Аверин неоднородна: большинство её носителей — потомки крестьян или горожан, получивших фамилию по имени отца, но есть и вполне документированная дворянская линия, ведущая начало с начала XIX века.