Фамилия Аверинская принадлежит к типу русских фамилий, образованных от полных прилагательных с суффиксом -ск-. Эта модель была особенно распространена среди дворянства и духовенства: она указывала на принадлежность к определённой местности или храму. В отличие от фамилий на -ов/-ев или -ин, которые чаще давали по отцу или деду, фамилии на -ский могли возникнуть как «географические» — по названию имения, села или города, где жил предок.

Основа фамилии — Аверин. Это, в свою очередь, отчество от имени Аверий (или Аверьян). В народе имя Аверьян, восходящее к латинскому «аверус» (отгоняющий, отвращающий), было широко распространено в XVI–XVII веках. В святцах есть несколько святых с таким именем, что делало его популярным в крестьянской и купеческой среде. Таким образом, Аверинская буквально означает «принадлежащая Аверину» или «из рода Авериных».

Интересно, что фамилия Аверинская — женская форма, а мужской вариант — Аверинский. Такое окончание довольно редкое: обычно фамилии на -ский не меняют форму по роду в русском языке (например, Достоевский — Достоевская), но здесь мы имеем дело с прилагательным, которое склоняется по падежам и родам. Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться в документах именно в женском варианте, возможно, через вдову или дочь, записанную как «Аверинская» в метрической книге или ревизской сказке.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным губерниям России — Вологодской, Ярославской, Костромской. Там встречаются топонимы вроде деревень Аверино или Аверинская, от которых и могли произойти первые носители. Например, в Вологодской области есть несколько деревень с названием Аверинская, что подтверждает «местную» версию происхождения: предок мог получить фамилию по месту жительства или службы.

С точки зрения социального статуса, Аверинские чаще всего были либо духовного сословия (священники, дьячки, получившие фамилию по храму или семинарскому обычаю), либо крестьянами, переселившимися в город и взявшими фамилию по названию родной деревни. Дворянской ветви с такой фамилией в исторических источниках не прослеживается — суффикс -ский в данном случае указывает не на знатное происхождение, а на типичный для XIX века способ «облагородить» фамилию при записи в документы.