Фамилия Аверинова — женская форма, за которой стоит мужская Аверинов, и это не просто вариация на тему Аверина, а особая словообразовательная конструкция. В основе лежит каноническое имя Аверкий греческого происхождения, связанное с мучеником Аверкием Иерапольским. В народном произношении это имя упрощалось до Аверий или Аверьян, откуда пошли привычные Аверин и Аверьянов. Но Аверинов пошло иным путём: сначала от имени Аверкий через усечение и суффикс -я образовалось прозвище или неполное имя Аверя, затем от него — отчество Аверин, а уже от отчества — фамилия Аверинов.

Именно этот двойной суффикс -ин-ов и примечателен. Он буквально означает «сын Аверина» или «из семьи Аверина», то есть фамилия закрепилась не за самим Аверей, а за его потомками, когда отчество уже стало наследственным. Такая модель встречается реже, чем прямое -ов или -ин, и типична для фамилий, возникших на базе уже существовавшего отчества с суффиксом -ин. Это говорит о том, что фамилия оформлялась чуть позже, в период, когда в русской деревне активно закреплялись наследственные прозвания, то есть в XVII–XVIII веках.

Встречаемость фамилии невысока. Она распространена в центральных областях России, особенно в бывших Владимирской и Костромской губерниях, где имя Аверкий было в ходу среди крестьян и мещан. В дворянских родословных книгах эта фамилия не фигурирует — её носители, скорее всего, были выходцами из духовного или посадского сословия, где часто давали имена по святцам. Таким образом, предки современных Авериновых — люди, чьего отца или деда звали Аверя, и фамилия закрепилась за потомками именно в тот момент, когда отчество перестало быть временным и стало родовым.