Фамилия Аверенко сразу выдаёт украинское происхождение. Её выдает суффикс -енко, который в XVII–XVIII веках был главным способом сказать «чей ты?» — буквально «сын такого-то». Аверенко — это «сын Аверы», «потомок Аверы». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые привязывали человека к отцу, украинские фамилии на -енко закрепляли родовое прозвище и со временем потеряли уменьшительное значение, став просто семейным именем.

Основа фамилии — имя Авера. Это не самостоятельное имя, а народная, сокращённая форма от церковного Аверьян (или Аверкий). В быту полные имена часто укорачивали: как Иван превращался в Иву, а Пётр в Петру, так Аверьян стал Аверой. Само имя Аверьян восходит к латинскому Avernus — так в римской мифологии называли озеро, считавшееся входом в подземное царство. Из-за этого имя нередко толковали как «невредимый» или «неприкосновенный». Но для носителя фамилии Аверенко важнее другое: его предок, скорее всего, носил имя Авера, и окружающие звали его по отцу — «Аверенко», то есть из рода Аверы.

Географически фамилия сосредоточена на территории современной Украины, особенно в левобережных областях: Полтавской, Черниговской, Сумской, а также в прилегающих районах юга России, куда активно переселялись украинские крестьяне и казаки в XVIII–XIX веках. В реестрах запорожских казаков и метрических книгах слобожанских сёл фамилия встречается с середины XVIII века. Социальный статус предков был, как правило, крестьянским или казацким: фамилии на -енко в массе своей принадлежали свободным, но не знатным слоям населения, и лишь изредка поднимались в мещанство или духовенство.

Отдельного внимания заслуживает редкий вариант написания с одной «н» — Аверенко, а не Аверенков. Это сразу указывает на украинское происхождение, в то время как русская адаптация дала бы форму Аверенков (по аналогии с Иванов, Петров). Если вы встретили фамилию Аверенко у человека из центральной России, велика вероятность, что его предки мигрировали с Украины в период столыпинских реформ или индустриализации.