Фамилия Аверчук построена по одной из самых узнаваемых восточнославянских моделей. Её основа — краткое имя Авер, которое в быту заменило полное церковное имя Аверкий. В православных святцах Аверкий — имя греческого происхождения, его толкуют как «отвращающий зло» или «невозвратный». В повседневной речи длинное имя сократили до короткого и удобного Авер, и именно от этой формы и пошла фамилия.

Суффикс -чук — характерный маркер украинской и белорусской ономастики. Он указывал на родство: Аверчук буквально означал «сын Авера» или «потомок Авера». Такие фамилии особенно закрепились в Поднепровье, на Волыни и в Галиции, в крестьянской и казачьей среде. По той же модели образованы Шевчук, Ковальчук, Бондарчук.

Интересно, что имя Аверкий в народе нередко переосмысливали. В некоторых говорах «авер» означало «ловкий, бывалый человек» — так называли удачливого или хитрого мужика. Поэтому часть носителей фамилии могла получить её не от церковного имени, а от прозвища Авер, данного за характер или повадки.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, Аверчук не привязана к сословию — её носили и крестьяне, и мещане, и казаки. В Российской империи носители чаще всего встречались в Киевской, Подольской и Волынской губерниях. После переселений конца XIX — начала XX века Аверчуки появились в Сибири, на Дальнем Востоке и в странах эмиграции.

Спорных версий происхождения у фамилии нет. Все исследователи сходятся на том, что корень уходит либо к имени Аверкий, либо к прозвищу от того же корня. Это делает этимологию прозрачной и надёжной.