Фамилия Аверичев образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Аверичев послужило церковное имя Аверьян. Фамилия Аверичев восходит к имени Аверьян. Однако в некоторых местностях Аверьян – это искаженная форма имени Валериан (в переводе с латинского – «здоровый, сильный»). Таким образом, потомок человека, обладающего именем Аверьян, со временем получил фамилию Аверичев. О точном месте и времени возникновения фамилии Аверичев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Аверичев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.