Фамилия Аветесьян — один из ярких примеров того, как русская письменность зафиксировала армянскую фамилию, сохранив её исконную звуковую форму. В отличие от многих фамилий, адаптированных через суффиксы -ов или -янц, здесь мы видим прямой перенос армянского патронимического суффикса -ян (в диалектном варианте -ьян) на русскую почву.

Основа фамилии — мужское имя Аветис. Это армянская форма библейского имени Евтихий, что в переводе с греческого означает «счастливый», «удачливый». В армянском языке имя приобрело форму Аветис, а в народном произношении часто редуцировалось до Аветес. Суффикс -ян указывает на принадлежность к роду: Аветесьян буквально означает «из рода Аветеса» или «потомок Аветеса».

В армянской ономастике фамилии на -ян (и их фонетические варианты на -ьян, -янц) — самая массовая модель, аналогичная русским фамилиям на -ов. Однако написание Аветесьян с мягким знаком показательно: оно выдаёт попытку передать на слух мягкое произношение конечного согласного основы (Аветес), которое в армянском языке не обозначается на письме, но слышится. В паспортах и метриках XIX — начала XX века такие варианты встречались чаще, чем нынешняя стандартизированная форма Аветисян.

Географически фамилия Аветесьян тяготеет к регионам, где традиционно селились армяне: это Закавказье, юг России (Краснодарский край, Ставрополье, Ростовская область), а также крупные города, куда шли миграционные потоки в советское время. Встречается она реже, чем ходовой вариант Аветисян, и именно эта редкость написания делает её ценной для генеалогического поиска: в архивных делах форма с мягким знаком может служить маркером конкретной ветви рода или определённой местности.

Сословной принадлежности по фамилии не определить: носители имени Аветис были и среди священников (где библейское имя особенно популярно), и среди ремесленников, и среди крестьян. Фамилия не несёт указания на профессию или прозвище — она чисто патронимическая, и её главный смысл в том, что предок носителя носил имя, обещающее счастье.