Фамилия Авидонов — редкий случай, когда основа почти наверняка связана с еврейской традицией, а суффикс — с русской адаптацией. Корень здесь — библейское имя Авидон (Авдон), которое встречается в Ветхом Завете как имя одного из судей израильских (Книга Судей, глава 12). В древнееврейском это имя означает «раб», «слуга» (от корня `авад` — работать, служить), но в контексте эпохи — «слуга Божий», что было распространённой моделью теофорных имён.

Фамилия образована по русской патронимической модели: к основе Авидон добавили суффикс -ов, который в славянской среде означает «сын» или «принадлежащий». Таким образом, Авидонов — буквально «сын Авидона». Модель нетипична для исконно русских фамилий: у славян имя Авидон почти не встречалось, а вот в среде ашкеназских евреев, переселявшихся в Российскую империю в XIX веке, имена из Танаха были обычны. При получении фамилий (после реформ 1804 и 1835 годов) многие еврейские семьи «русифицировали» свои патронимы, добавляя -ов или -ин.

Есть и другая, менее вероятная версия — от греческого слова `авидон` (αβιδών) как варианта передачи имени Авдий, но она не подтверждается ономастическими словарями. Спор здесь невелик: библейское происхождение через иудейскую традицию — основное и самое логичное объяснение.

Географически фамилия тяготеет к юго-западу бывшей черты оседлости — Украине, Бессарабии, Подолью, откуда в конце XIX — начале XX века носители мигрировали в центральные губернии и за границу. В современной России Авидоновых мало, фамилия остаётся редкой, что характерно для фамилий, не прошедших массовую «обрусительную» волну.

Любопытная деталь: в метрических книгах XIX века фамилию могли записывать как Авидонов, так и Авдонов — колебание в гласной «и/о» объясняется разным произношением библейского имени в идише и в церковнославянском чтении. Вариант с «и» (Авидон) ближе к масоретской огласовке, а с «о» — к славянской традиции.