Фамилия Авксененко — один из ярких примеров того, как украинская модель образования фамилий закрепила в родовом имени древнее каноническое имя. В основе лежит крестильное имя Авксентий (от греческого auxano — «возрастать», «умножать»). В просторечии имя часто сокращали до формы Авксен, которая и стала непосредственным источником.

Ключевая особенность — суффикс -енко. Это типично украинский патронимический формант, означающий «сын» или «потомок». Таким образом, Авксененко буквально — «сын Авксена», «маленький Авксен». Такая модель была особенно распространена в левобережной и южной Украине, в среде казачества и крестьянства. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто фиксировали отчество в притяжательной форме («чей сын?»), украинские фамилии на -енко изначально были более личными и часто передавались по наследству без изменения.

Стоит отметить, что имя Авксентий никогда не было массовым, а в XIX веке и вовсе стало восприниматься как редкое и устаревшее. Поэтому фамилия Авксененко встречается нечасто. Её носители — это потомки тех, кто сохранил в родовой памяти имя предка, не перешедшее в разряд общеупотребительных. Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины, а также к югу России, куда в XIX–XX веках переселялись украинские крестьяне.

В отличие от фамилий на -енко от распространённых имён (Иваненко, Петренко), Авксененко не имеет параллельных русских форм. Вы не найдёте варианта «Авксенов» с той же частотностью. Это делает фамилию маркером именно украинской антропонимической традиции, где редкое имя закрепилось благодаря суффиксу, который «работал» как печать принадлежности к роду.