Фамилия Аксененка интересна прежде всего своей формой. Если фамилии на -енко (украинского происхождения) встречаются сплошь и рядом, то окончание -енка, да ещё с ударением на «е», — вариант редкий и диалектный. Перед нами не просто фамилия, а её «акающая» или «окающая» запись, которая закрепилась в документах именно в таком, живом, произношении.

Основа фамилии — мужское имя Аксён, разговорная форма от полного церковного Авксентий (греч. «растущий», «увеличивающийся»). Суффикс -енк- в украинской ономастике — классический патронимический: он означает «сын» или «потомок». Стало быть, Аксененка в исходном значении — «сын Аксёна». Ударение на предпоследний слог (Аксене́нка) — характерная черта южнорусских и украинских говоров, где окончание -а не теряет ударности, в отличие от литературной нормы.

Географически фамилия тяготеет к зоне украинско-русского пограничья: Слобожанщина, Курская, Белгородская, Воронежская области, а также юг России. В этих местах фамилии на -енка (а не на -енко) фиксировались как просторечный или письменный вариант, отражавший местное произношение. Носитель такой фамилии в XIX веке с высокой вероятностью был крестьянином или мещанином из чернозёмной полосы — сословие прослеживается по документам, но без привязки к конкретному уезду сказать точнее нельзя.

Словообразовательная модель проста: имя Аксён + патронимический суффикс -енк- + окончание -а. В отличие от фамилий на -енко, которые склоняются как существительные мужского рода (Аксененко, Аксененку), форма на -енка склоняется по образцу существительных женского рода (Аксененка, Аксененки, Аксененке). На практике это создаёт путаницу в документах, но именно такая запись — маркер архаичного, «живого» происхождения фамилии, не прошедшей канцелярскую унификацию. В ономастических справочниках, например у Б. Унбегауна, форма на -енка рассматривается как вариант украинского -енко, возникший под влиянием русского аканья или при адаптации фамилии в русской среде. Версия, что фамилия могла произойти от прозвища «Аксененка» (например, так называли женщину, связанную с Аксёном), менее вероятна: в фамилиях на -енка редко фиксируется матрилинейная основа, а имя Аксён — мужское.

Таким образом, Аксененка — редкая диалектная форма распространённой фамилии, которая прямо говорит о происхождении предка: он был сыном человека по имени Аксён, жил на южной окраине России или в Украине, а его фамилию записали так, как слышали в живой речи.