Фамилия Аксенинко — редкий случай, когда написание сразу указывает на возможную опечатку или диалектное искажение. В русской ономастике нет суффикса -енко, который образовывал бы фамилии от имени Аксен. Есть распространённый украинский суффикс -енко (указывающий на «сына» или «потомка»), но он присоединяется к основе, оканчивающейся на согласный: Аксен + енко дало бы Аксененко. Вариант Аксенинко — скорее всего, результат смешения двух моделей: русской фамилии на -ин (Аксенин) и украинской на -енко. То есть перед нами гибрид, возникший при записи фамилии в документах или при переносе в другую языковую среду.

Основа фамилии — мужское крестильное имя Аксён, народная форма канонического имени Авксентий (от греческого «ауксан» — расти). В святцах имя Авксентий встречается редко, поэтому и производные от него фамилии немногочисленны. Аксён — типичное для русских говоров упрощение: отпало начало Ав- и изменился суффикс. От этого имени образовали отчество Аксёнович, а от него — фамилию Аксёнов, одну из самых распространённых. Аксенин — более редкий вариант, где суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Аксенин, то есть сын или человек из рода Аксени.

В случае с Аксенинко мы видим, что к основе Аксенин (уже с суффиксом принадлежности) добавили ещё один суффикс -ко, характерный для украинских фамилий. Такое нагромождение суффиксов — верный признак того, что фамилия не складывалась естественным путём в народной среде, а была искусственно оформлена при паспортизации или переписи. Вероятнее всего, носители фамилии Аксенинко — потомки выходцев из южнорусских или украинских земель, где фамилии на -енко были нормой, но их предков звали не Аксён, а Аксен (с твёрдым окончанием). Тогда Аксененко превратилось в Аксенинко под влиянием русской письменной традиции.

География фамилии узкая. По данным современных телефонных справочников и архивов, Аксенинко встречается в основном на юге России (Краснодарский край, Ростовская область) и на востоке Украины. Это подтверждает версию о региональном происхождении: фамилия могла возникнуть на границе диалектов, где путали окончания -ин и -енко. Есть и более простая гипотеза: первоначально фамилия звучала как Аксененко, но при переписи XIX века писарь по ошибке или по привычке написал Аксенинко, и вариант закрепился. Такие ошибки — не редкость: фамилия фиксировалась один раз и в дальнейшем передавалась по наследству в искажённом виде.

Сословная принадлежность предков неясна. Фамилии на -енко в малороссийских губерниях носили в основном казаки и крестьяне, реже — мещане. Аксенинко — не дворянская фамилия, в родословные книги она не попала. Но это не делает её менее ценной для истории: единичные, «ошибочные» формы — живые свидетели того, как в XIX веке канцеляристы и переписчики, не задумываясь, меняли облик фамилий, а люди принимали этот вариант как единственный.