Фамилия Аксеничева — редкий пример отчества, в котором сохранилась «живая» народная форма церковного имени. В основе лежит имя Аксеня — уменьшительно-обиходный вариант канонического имени Авксентий. С греческого Αὐξέντιος переводится как «растущий» или «возрастающий». В святцах это имя носил преподобный Авксентий, живший в V веке, служивший при дворе императора Феодосия Младшего и известный как учёный отшельник.

Фамилию образовали по модели отчества второго порядка: Аксеничева — дочь или жена Аксенича, а тот, в свою очередь, сын Аксени. Иными словами, родоначальником был человек по имени Аксеня, его потомка звали Аксенич, а уже от того пошла фамилия. Суффикс -ичев — вариант более привычного -ович, характерный для северных и центральных говоров, где «Аксенич» звучало естественнее, чем «Аксенович». Такая модель встречается реже, чем фамилии на -ов/-ев, и указывает на давнюю, возможно, допетровскую фиксацию прозвища.

Судя по географии, фамилия крепко сидит в Орловской области. В Книге памяти Орловской области записан Иван Павлович Аксеничев 1899 года рождения из деревни Крицино Мценского района. Это косвенно подтверждает, что носители фамилии — скорее крестьянского, чем дворянского происхождения. Сын Аксени, скорее всего, был простым человеком: в среде духовенства и купечества предпочитали полные церковные имена, а уменьшительные формы оставались в быту крестьян и ремесленников.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Аксенов, Аксентьев, Аксеновский — показывает, что Аксеничева стоит особняком. Если Аксенов — прямое отчество от Аксена, то Аксеничева — уже отчество от отчества, что делает её на один шаг длиннее и реже встречающейся. В современных справочниках фамилия почти не фигурирует, что говорит о её локальном бытовании и малой численности рода.