Фамилия Авраимов — редкий случай, когда в основе лежит не каноническое библейское имя, а его народная, диалектная форма. В церковных святцах — Авраам, но в русской бытовой речи имя звучало иначе: Авраамий, Аврамий, а в просторечии — Аврам, Авраим. Последний вариант, с характерным для южнорусских и украинских говоров окончанием «-им» (сравните: Иван — Иваним, Пётр — Петрим), и лёг в основу фамилии. Авраимов дословно означает «сын Авраима» — потомок человека, которого в обиходе звали именно так.

Суффикс «-ов» указывает на классическую русскую патронимическую модель, самую распространённую в центральных и северных губерниях. Однако сама основа «Авраим» выдаёт южное происхождение носителя. Это не ошибка письма и не искажение при переписи: в документах XVII–XVIII веков нередко встречаются записи «Авраимко», «Авраимов сын». Такая форма имени бытовала среди крестьян и казаков, особенно на территориях современной Украины, Белгородчины, Курской и Воронежской областей.

Можно провести параллель с фамилией Аврамов — она образована от более привычного «Аврам». Авраимов же стоит особняком: он фиксирует именно ту локальную произносительную норму, которая позже почти исчезла под влиянием литературного языка. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, происходил из среды, где имя Авраам произносили на свой лад, с характерным растянутым «и» — «Авра-им». Это не ошибка, а живая черта говора.

В этимологических словарях (например, у Б. Унбегауна) форма «Авраим» не выделяется отдельно, но она вписывается в общую картину народных вариантов библейских имён. Редкость фамилии объясняется тем, что «Авраим» был вытеснен церковным «Авраамий» уже к XIX веку. Те, кто сохранил это написание, — носители очень конкретного, узкого пласта русской антропонимии, связанного с южнорусским просторечием.

Никаких знаменитых носителей с такой фамилией в открытых источниках не зафиксировано, что только подтверждает её локальный, крестьянско-казачий характер. Это не фамилия дворянского рода или духовенства — это метка, оставленная живой речью в документах.