Фамилия Аврамченко образована от просторечной формы крестильного имени Авраам — Аврам. Имя это библейское, в переводе с древнееврейского означает «отец народов». В основе фамилии лежит не полная, а народная, обиходная версия имени, которая была широко распространена в славянской среде. Потомок человека по имени Аврам со временем закрепил за собой фамилию Аврамченко.

Модель образования здесь типична для украинской и южнорусской ономастики. Суффикс -енко указывает на происхождение по отцу: «чей?» — «сын Аврама». В XVII–XVIII веках такие фамилии на -енко были особенно характерны для казацких семей Левобережной Украины и земель Войска Запорожского. Позже эта модель распространилась шире, но её географическое ядро — современные Черниговская, Полтавская, Сумская области.

В отличие от более частых фамилий Аврамов или Аврамовский, форма Аврамченко встречается реже и сохраняет отчётливый оттенок малороссийской (украинской) фамильной традиции. Если в русских землях имя Аврам превращалось в фамилию с суффиксами -ов или -ин, то на юго-западе предпочли патроним на -енко. Встречаются также варианты написания: через одно «м» (Авраменко) или с удвоенным (Авраамченко), но исходная форма Аврамченко — самая прямая, без промежуточных книжных влияний.

Сословного барьера у этой фамилии не было: её могли носить и крестьяне, и казаки, и мещане. Среди известных носителей встречаются люди разных профессий, но специальных исторических персоналий, чьи биографии были бы широко растиражированы, нет. Фамилия остаётся живой и сегодня, встречаясь в основном на Украине и в приграничных областях России.