Фамилия восходит к крестильному библейскому мужскому имени Авраам, которое в переводе с древнееврейского означает «отец народов». В основе же фамилии лежит просторечная форма этого имени — Аврам. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Авраам, со временем получил фамилию Аврамченко.