Фамилия Аврамчикова — женская форма фамилии Аврамчиков, и её происхождение напрямую связано с мужским личным именем Аврам (каноническая форма Авраам). В основе лежит уменьшительно-ласкательный вариант этого имени — Аврамчик. Модель образования проста: к основе «Аврам» добавили суффикс -чик, который в русских фамилиях указывал на «маленького», «младшего» или просто на сына человека с этим именем (например, Иванов сын — Иванович, а Аврамчик — сын или потомок Аврама). Затем к прозвищу Аврамчик прибавили типичный русский фамильный суффикс -ов, что дало фамилию Аврамчиков, а женский вариант получил окончание -а.

Интересная особенность — суффикс -чик, который не так часто встречается в фамилиях, как -ов или -ин. В русской ономастике он мог выполнять две функции: либо указывать на профессию (как в фамилиях типа Бондарчук или Гончарчук, но там суффикс -ук/-чук), либо, что вероятнее в данном случае, служить уменьшительной формой имени. В среде простых крестьян и мещан имя Аврам было распространено, и его «домашняя» форма Аврамчик закрепилась как прозвище, а затем и как фамилия. Встречаются однокоренные фамилии: Аврамов, Аврамович, Авраменко, но Аврамчиков стоит особняком из-за редкого суффикса.

Географически фамилия Аврамчикова тяготеет к южнорусским и центральным регионам, а также к территории современной Украины, где уменьшительные формы на -чик были особенно употребительны. В дореволюционных переписях носители этой фамилии чаще всего числились государственными крестьянами или мещанами — людьми, которые не принадлежали к дворянству, но имели устойчивое родовое прозвище. Дворянских гербов с этой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её народное, «низовое» происхождение.

Таким образом, Аврамчикова — это фамилия-отчество, образованная от уменьшительного имени прародителя. Если вы её носите, то ваш предок в прямом смысле был «Аврамчиком» — либо младшим в роду, либо просто человеком, которого в быту звали ласково, но это прозвище стало официальным родовым именем. В документах фамилия могла писаться через «о» или «а» в первом слоге (Оврамчиков), но вариант с «а» считается более близким к книжной форме имени.