Фамилия Авращенко образована от одной из просторечных форм древнееврейского имени Авраам — Авраша или Авраха. Само имя Авраам переводится как «отец народов», но в бытовой речи на Руси оно легко сокращалось и обрастало уменьшительными суффиксами. Именно от такой обиходной формы, Авраша, и пошла фамилия: суффикс -енко, типичный для украинской и южнорусской ономастики, буквально означает «сын» или «потомок». То есть Авращенко — это «сын Авраши».

Менее распространённая версия связывает фамилию с монгольскими корнями. Согласно этой гипотезе, в основе лежит монгольское слово «аврах» — «выкуп», «спасать». Такое слово могло стать обрядовым именем для мальчика, которого хотели уберечь от бед. Однако эта версия уступает первой по убедительности: фамилия Авращенко встречается преимущественно в украиноязычной среде, где модель на -енко — одна из главных, а монгольское влияние на антропонимию этой территории было минимальным.

Словообразовательная модель фамилии прозрачна: основа Авращ- (от Авраша с чередованием ш/щ) плюс патронимический суффикс -енко. В русских говорах аналогичные фамилии могли бы оформиться как Аврашин, но южнорусская и украинская традиция выбрала именно «сыновью» форму. Интересно, что в документах XVII–XVIII веков на землях Гетманщины и Слобожанщины нередко встречаются записи Авраменко, Авращенко и Аврамченко как варианты одного прозвища — разница только в том, от какой именно уменьшительной формы имени пошла фамилия.

Таким образом, если вы носите фамилию Авращенко, скорее всего, ваш предок был сыном человека по имени Авраам (в просторечии Авраша), а сама фамилия закрепилась на территории современной Украины или юга России. Версия о монгольском «аврах» остаётся лишь любопытным, но маловероятным предположением.