Фамилия Абращенко образована по типичной восточнославянской модели с суффиксом -енко, который в украинской традиции указывал на происхождение от отца или старшего родственника: буквально «сын Абраща» или «потомок Абращенка». В белорусских и украинских говорах суффикс -енко (иногда -енок) закрепился как фамильный, в отличие от великорусских -ов/-ев или -ин. Таким образом, в основе лежит личное имя или прозвище Абращ, Абраш, Абрась — это народные, разговорные формы канонического имени Авраам (в русской традиции часто Абрам). Имя Авраам пришло из древнееврейского и означает «отец множества» или «великий отец», но в крестьянской среде XIX века его переосмысливали как простое, бытовое. Уменьшительно-ласкательный суффикс -щ- (Абращ) или -ш- (Абраш) характерен для южнорусских и украинских говоров: от Авраам → Абрам → Абрашко → Абращенко.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии Абращенко в основном относились к крестьянскому и казачьему сословиям. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века фамилия встречается на территории современной Украины (Полтавская, Черниговская, Харьковская губернии) и в южных уездах России (Курская, Воронежская губернии), где была сильна украинская колонизация. Интересно, что в некоторых документах фамилия могла писаться через «о» — Абращенко, но это скорее диалектное колебание, а не отдельная ветвь. В отличие от фамилий на -ов (Абрамов), которые распространены по всей России, Абращенко остаётся более локальной, южной.

Есть и другая, менее вероятная версия: основа могла быть не от имени, а от прозвища Абраща — так в некоторых говорах называли неуклюжего, медлительного человека (от диалектного «абраться» — возиться, копаться). Однако эта гипотеза слабая, поскольку в ономастических словарях (например, в работах В. Никонова) такие прозвища не зафиксированы, а имя Авраам даёт более естественное и распространённое объяснение. Таким образом, ваш предок, скорее всего, был сыном или внуком человека по имени Абрам, которого в быту звали ласково Абращ или Абраш, и эта форма закрепилась в фамилии через украинский суффикс -енко.