Фамилия Абращенко построена по типичной восточнославянской модели с суффиксом -енко, который в украинской традиции буквально означал «сын» или «потомок». В основе лежит народная, разговорная форма канонического имени Авраам — Абращ, Абраш или Абрась. В крестьянской среде XIX века библейское имя «отец множества» переосмыслили как простое, бытовое, а уменьшительно-ласкательные суффиксы -щ- и -ш- (Авраам → Абрам → Абрашко → Абращенко) как раз характерны для южнорусских и украинских говоров.

Социальный контекст фамилии — крестьянское и казачье сословия. В метрических книгах и ревизских сказках XIX века Абращенко встречается на территории современной Украины (Полтавская, Черниговская, Харьковская губернии) и в южных уездах России (Курская, Воронежская губернии), где была сильна украинская колонизация. В отличие от фамилии Абрамов на -ов, которая разошлась по всей России, Абращенко остаётся более локальной, южной. Интересно, что в документах фамилию могли писать через «о» — Абращенко, но это диалектное колебание, а не отдельная ветвь.

Есть и другая, менее вероятная гипотеза: основа могла быть от прозвища Абраща — так в некоторых говорах называли неуклюжего, медлительного человека (от диалектного «абраться» — возиться, копаться). Однако эта версия слабая: в ономастических словарях (например, в работах В. Никонова) такие прозвища не зафиксированы, а имя Авраам даёт более естественное и распространённое объяснение. Ваш предок, скорее всего, был сыном или внуком человека по имени Абрам, которого в быту звали ласково Абращ или Абраш, и эта форма через украинский суффикс закрепилась в фамилии.