Фамилия Абраменко образована от народной уменьшительной формы крестильного библейского имени Авраам. В переводе с древнееврейского оно означает «отец народов», но в русском языке прижился более короткий вариант — Абрам. Суффикс -енко указывает на украинское происхождение и буквально означает «маленький» или «сын». Таким образом, Абраменко — это «сын Абрама», что характерно для фамилий, формировавшихся в XVII–XVIII веках на землях современной Украины и юга России.

В отличие от русских фамилий на -ов или -ин, модель с суффиксом -енко была особенно распространена среди запорожских казаков и крестьян Левобережной Украины. Поэтому предки человека с фамилией Абраменко с высокой вероятностью происходили из этих регионов и могли принадлежать к казацкому сословию или свободным земледельцам. Имя Абрам в народе часто давали не в честь библейского патриарха, а как мирское, охранительное имя — считалось, что оно приносит удачу и защищает от злых сил.

В некоторых случаях фамилия могла закрепиться не за сыном, а за внуком или более дальним потомком, но суть остаётся той же: основа имени указывает на прямую связь с конкретным человеком по имени Абрам, который жил несколько столетий назад. Встречаются и однокоренные варианты — Абрамов, Абрамович, Абраменков, но именно форма на -енко выдает южное, украинское происхождение фамилии.