Фамилия Аврукинаы — редкий случай, где ошибка в написании стала нормой. В русском языке нет суффикса -ынаы, а окончание -ы указывает на множественное число или принадлежность к целому роду (как у фамилий типа Седых, Долгих). Скорее всего, перед нами искажённая форма фамилии Аврукина, которую по аналогии с «дворянскими» окончаниями или из-за неграмотности писаря записали с лишними буквами. Встречается такое в метрических книгах конца XIX — начала XX века, особенно в отдалённых губерниях, где фамилии только закреплялись.

Основа фамилии — имя Аврука. Это уменьшительно-ласкательная форма от древнееврейского имени Авраам (в русской традиции — Авраамий). Суффикс -ук- характерен для украинской, белорусской и южнорусской антропонимии: он образует прозвища и фамилии от имён, указывая на «сына» или «маленького». То есть Аврука — это «маленький Авраам» или «сын Авраама». Фамилия Аврукина, таким образом, означает «дочь или жена Авруки» (суффикс -ин), а в мужском варианте звучала бы как Аврукин.

Носители фамилии, скорее всего, происходят из черты оседлости — территорий, где компактно проживали еврейские общины: Украина, Беларусь, Молдавия, юг России. Фамилии на -ин у евреев встречаются реже, чем у русских, но возможны, если предок получил фамилию по отцу в русской канцелярии. Впрочем, не исключён и вариант, что Аврука — это не уменьшительное от Авраама, а местное прозвище человека с каким-то дефектом речи или привычкой (от диалектного «аврукать» — бормотать, но это предположение без твёрдых лингвистических подтверждений).

Встретить фамилию в современном виде почти невозможно: «Аврукинаы» — это ошибка переписи или архивного документа. Правильное написание — Аврукина (женский вариант) или Аврукин (мужской). Если вы нашли такую запись в семейном архиве, стоит проверить оригинальный документ: вероятно, там стояло «Аврукина», а лишние буквы — помарка писаря, который не знал, как склонять фамилию по падежам.