Фамилия Авсаттаров — редкий случай, когда в основе лежит не славянское имя или прозвище, а арабское теофорное имя, то есть имя, содержащее указание на Бога. Разбор фамилии показывает, что она образована от мужского имени Авсаттар, которое, в свою очередь, восходит к арабскому «Абд ас-Саттар» (عبد الستار) — «раб Покрывающего (недостатки)». «Ас-Саттар» — один из эпитетов Аллаха в исламе, означающий «Тот, кто скрывает грехи и проступки». Имя Абдуссаттар (в разных вариантах произношения — Авсаттар, Абсаттар) широко распространено у народов, исповедующих ислам, особенно у татар, башкир и народов Кавказа.

Модель образования фамилии — классическая для тюркских народов России: к основе Авсаттар добавили русский патронимический суффикс -ов, который в данном случае указывает на принадлежность («сын Авсаттара»). Таким образом, Авсаттаров — это буквально «сын Авсаттара» или «потомок Авсаттара». Аналогично образованы фамилии Авсаттаров, Абсаттаров и Абдуссаттаров — все они происходят от одного корня, но различаются адаптацией арабского имени к местному произношению.

Географически фамилия Авсаттаров чаще всего встречается среди татар и башкир, а также в среде кавказских народов, например, у кумыков или ногайцев. Встречаемость её невысока, что делает фамилию ярким маркером регионального и конфессионального происхождения. Интересно, что в дореволюционной России носители такой фамилии нередко были потомками мулл или уважаемых в общине людей, так как имя Абдуссаттар давали в семьях с религиозной традицией. Сословная принадлежность могла быть разной — от крестьян до купцов, но единой картины по всей фамилии нет.

С точки зрения словообразования, фамилия Авсаттаров ценна тем, что сохранила усечённую форму исходного имени (Авсаттар вместо Абдуссаттар), что типично для тюркской языковой среды: звук «д» в стечении согласных часто выпадал, а «б» переходил в «в». Поэтому не стоит путать её с фамилией Авсаттаров, происходящей от другого корня: это один и тот же исходник в разных фонетических вариантах.