Фамилия Авшаров образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. После принятия христианства каждый славянин во время официальной церемонии крещения получал от священника крестильное имя. Основой фамилии Авшаров послужило имя Авшар. Армянское мужское имя Авшар в переводе на русский язык означает «стрела защитника». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Авшар, со временем получил фамилию Авшаров. О точном месте и времени возникновения фамилии Авшаров в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Авшаров представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.