Фамилия Авшарова — женская форма фамилии Авшаров, и её происхождение напрямую связано с мужским вариантом. Чтобы понять корни, нужно разобрать, что лежит в основе: слово «авшар» или «овшар». В русском языке это не исконный корень, а заимствование, скорее всего, из тюркских языков.

Самая распространённая версия отсылает к этнониму «авшар» (или «афшар») — так называется одно из огузских племён, известное в истории Ирана, Азербайджана и Турции. В таком случае фамилия образована по типичной русской модели: к основе «Авшар» добавили суффикс -ов, а затем появилась женская форма с окончанием -а. Предок носителя фамилии мог быть выходцем из этого племени, либо его прозвали «авшаром» за какие-то черты, связанные с этим народом (например, за внешность или род занятий). В тюркских языках «авшар» также может означать «ловкий», «проворный», что могло стать прозвищем для расторопного человека.

Суффикс -ов указывает на типичную для центральной России модель образования фамилий в XVIII–XIX веках, когда из прозвища или этнонима делали притяжательное прилагательное: «чей?» — «Авшаров», то есть сын Авшара. Встречается и вариант написания с буквой «о» — Овшаров, что связано с акающим произношением в южнорусских говорах. Фамилия редкая, не массовая, и её география, скорее всего, привязана к регионам, где были контакты с тюркским населением — Поволжье, южные области России, казачьи земли.

Среди известных носителей можно вспомнить разве что советского учёного-медика, но в целом фамилия не получила широкой известности, что делает её особенно ценной для тех, кто хочет проследить свою родословную по уникальной линии. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) Авшаровы не фигурируют как отдельная статья, но модель «этноним + -ов» описана подробно.