Фамилия Авсинеев — редкий пример, где за привычной русской фамильной формой скрывается имя, уходящее корнями в античность. Основа здесь — каноническое мужское имя Авксентий (от греческого «ауксанo» — «расти», «увеличиваться», то есть «преуспевающий», «растущий»). В народном произношении имя часто сокращали и упрощали: Авксентий превращался в Авсентий, Авсей, а затем и в Авсиней. От этой обиходной формы Авсиней и образована фамилия с помощью стандартного патронимического суффикса -ев, указывающего на принадлежность («чей?» — «сын Авсинея»).

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий XIX века: усечение полного церковного имени до разговорного варианта и прибавление суффикса. В отличие от фамилий, образованных от прозвищ или названий профессий, Авсинеев напрямую отсылает к имени предка, который, скорее всего, в документах или в быту звался Авсиней. Важно не путать эту фамилию с более распространенной Авсеенко (украинская модель на -енко) или Авсеев (от имени Авсей, без суффикса -ин-). Форма Авсинеев — с сохранением основы на -ин- — встречается реже и может указывать на северорусское или центральное происхождение рода, где такие варианты имен были в ходу.

Географически фамилия не привязана к одному региону, но по данным переписей и метрических книг конца XIX — начала XX века носители Авсинеева фиксировались в основном в центральных губерниях России (Тверская, Ярославская, Московская) и в Поволжье. Сословный состав был разным: встречаются и крестьяне, и мещане, и священнослужители. Последнее неудивительно: имя Авксентий было популярно в среде духовенства, так как принадлежало нескольким раннехристианским святым, в том числе преподобному Авксентию Вифинскому. Если предок был священником или дьяконом, он мог получить фамилию при поступлении в семинарию от имени своего отца, что тоже объясняет книжный, не совсем крестьянский оттенок формы.

Спорных версий происхождения у фамилии практически нет: корень слишком прозрачен для ономастики. Единственная возможная путаница — с фамилией Авсиевич (белорусская модель) или Авсиев (упрощенная форма), но суффикс -еев однозначно указывает на русский способ образования от полного имени на -ей. Так что человек с фамилией Авсинеев может быть уверен: его предок носил имя, означавшее «растущий» или «преуспевающий», и, скорее всего, жил в центральной России, а сама фамилия — не прозвище, а прямое указание на отчество.