Фамилия Авсинеева — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности, но разгадка находится в типичной для русских фамилий модели. Это женская форма от Авсинеев, образованная по стандартному патронимическому принципу: суффикс -ев указывает на принадлежность потомку человека, чьё имя или прозвище оканчивалось на мягкий согласный.

Основа «Авсин(ей)» — ключ к происхождению. Скорее всего, это народная, разговорная форма канонического крестильного имени Евсевий (от греческого «эусебес» — благочестивый). В живой речи имя Евсевий упрощалось до Авсей, Авсений, а от них пошли фамилии Авсеев, Авсейкин, Авсенин. Форма «Авсиней» — ещё один разговорный вариант, где корень перешёл в мягкое склонение, а суффикс -еев в фамилии Авсинеев закрепил принадлежность потомку человека по имени Авсиней (или по прозвищу Авсиня).

Есть и другая версия, менее вероятная, но любопытная. Она связывает фамилию с диалектным словом «авсень» — так в некоторых южнорусских и рязанских говорах называли первый день весны (1 марта по старому стилю) или сам обряд колядования. В этом случае Авсиней — человек, родившийся в этот день или главный запевала на Авсень. Однако патронимическая модель (от имени) встречается в разы чаще, чем отыменные прозвища, поэтому вариант с Евсевием выглядит убедительнее и подкреплён массой аналогичных фамилий вроде Авсеев.

С точки зрения географии, фамилия Авсинеев (Авсинеева) — нечастый гость в современных базах данных. Она может встречаться в регионах, где исторически бытовали народные формы имени Евсевий: в центральной России, на юге, а также в старообрядческой среде, где часто сохраняли архаичные варианты имён. Социальный контекст прост: предки носительницы фамилии были крестьянами или мещанами, получившими фамилию по имени отца (деда) — простого человека по имени Авсиней. Никаких дворянских корней или громких исторических фигур за этой фамилией не прослеживается, что делает её типичным образцом «народной» ономастики, где за редким звучанием стоит обычная крестьянская или посадская родословная.