Фамилия Автархина редкая и неочевидная. Слышится в ней что-то книжное, почти философское, но корни, скорее всего, лежат в народной речи или церковной традиции. Разбираем её по косточкам.

Самая вероятная версия — от греческого слова «автаркия» (αὐτάρκεια), то есть самодостаточность. В античной философии это ключевое понятие стоиков и киников. В России слово могло попасть в обиход через духовные семинарии или переводные книги. Прозвище Автарх давали человеку независимому, замкнутому, не нуждающемуся в чужой помощи. Суффикс -ин здесь указывает на принадлежность: «чей?» — Автархин, то есть сын или потомок Автарха. Значит, Автархина — это «дочь/жена Автарха», а мужской вариант фамилии — Автархин.

Вторая версия, менее популярная: искажение имени или прозвища. В русских говорах фамилии часто «перекраивались» под удобное произношение. Не исключено, что в основе лежит имя Автоном (от греч. «самозаконный») или даже Авдей, которые в устной речи могли дать форму «Автарх». Но документальных подтверждений такой трансформации нет, так что это лишь предположение.

Словообразовательная модель простая: основа «Автарх-» плюс типичный русский суффикс -ин. Если сравнивать с однокоренными, в русском языке есть фамилии Автаев, Автанов, но они происходят от тюркских или арабских корней (например, «авта» — отец). Автархина стоит особняком — её греческое происхождение делает её скорее «книжной», чем народной.

С географической точки зрения фамилия встречается крайне редко. Основные очаги — центральная Россия и Поволжье, но точных статистических данных мало. В дореволюционных справочниках она почти не фиксируется, что говорит о позднем оформлении или малой численности рода. Сословно, скорее всего, предки были из крестьян или мещан, так как дворянские фамилии с таким корнем не известны. Так что носитель этой фамилии может считать себя потомком человека, которого в округе уважали за самостоятельность и внутреннюю силу.