Фамилия Автархина — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней слышится что-то книжное, даже философское, но на деле её корни, скорее всего, лежат в народной речи или в церковной традиции.

Первый и самый вероятный путь — от греческого слова «автаркия» (αὐτάρκεια), что значит самодостаточность, независимость. В античной философии это понятие было ключевым для стоиков и киников. В России это слово могло попасть в обиход через духовные семинарии или книги. Прозвище Автарх могли дать человеку независимому, замкнутому, не нуждающемуся в чужой помощи. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Автархин, то есть сын или потомок Автарха. Таким образом, Автархина — это «дочь/жена Автарха», а фамилия в мужском роде — Автархин.

Вторая версия, менее популярная, но возможная: искажение имени или прозвища. В русских говорах фамилии часто «перекраивались» под удобное произношение. Не исключено, что в основе лежит какое-то другое имя, например, Автоном (от греч. «самозаконный») или даже Авдей, которые в устной речи могли дать форму «Автарх». Но это лишь предположение, так как документальных подтверждений такой трансформации нет.

С географической точки зрения фамилия встречается крайне редко. Основные очаги — центральная Россия и Поволжье, но точных статистических данных по ней мало. В дореволюционных справочниках она почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении или малой численности рода. Сословно, скорее всего, предки были из крестьян или мещан, так как дворянские фамилии с таким корнем не известны.

Словообразовательная модель проста: основа «Автарх-» плюс типичный русский суффикс -ин. Если сравнивать с однокоренными, то в русском языке есть фамилии Автаев, Автанов, но они происходят от тюркских или арабских корней (например, «авта» — отец). Автархина стоит особняком — её греческое происхождение делает её скорее «книжной», чем народной. Так что носитель этой фамилии может с гордостью считать себя потомком человека, которого в округе уважали за самостоятельность и внутреннюю силу.