Фамилия Айдаркулова — женская форма от Айдаркулов, и её разбор сразу даёт ответ на главный вопрос читателя: предок носителя фамилии по отцовской линии носил составное тюркское имя Айдаркул. Первая часть имени, «айдар», восходит к тюркскому слову со значением «чуб», «вихор» или «хохол»: так называли мальчика, которому намеренно оставляли прядь волос на темени, веря, что это поможет ему расти здоровым и сильным. Вторая часть — «кул», то есть «раб», но в антропонимии это почти всегда религиозный эпитет: «раб Божий», «слуга Всевышнего». Имя Айдаркул было распространено у казахов, киргизов, башкир и татар.

Фамилию образовали по стандартной русской патронимической модели: к основе Айдаркул добавили суффикс -ов (в женском роде — -ова). Это типичный для славянской документации способ закрепить за семьёй имя отца. География фамилии это подтверждает: Айдаркулова встречается в основном в Казахстане, Киргизии и в российских регионах с тюркским населением — в Оренбургской, Челябинской областях, в Башкортостане и Татарстане.

С точки зрения ономастики фамилия примечательна тем, что имя-основа не утратила прозрачной внутренней формы. Любой носитель тюркского языка сразу поймёт, что «айдар» — это не «лев» или «луна», а именно «чуб» или «хохол». Здесь редкий случай, когда прозвищное значение, отсылающее к внешнему признаку, и религиозный компонент («кул» — «раб Божий») совмещены в одном антропониме. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, Айдаркулов стоит в одном ряду с Айдаровым (от имени Айдар) и Куловым (от имени Кул), но двусоставная основа встречается реже.

Сословную принадлежность предков по фамилии не определить: Айдаркуловыми могли быть и крестьяне, и казахи-скотоводы, и мелкие служилые люди. В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксируется с середины XIX века, преимущественно среди мусульманского населения.