Фамилия Айдар — редкий случай, когда основа не славянская, а тюркская, и суффикс фамилии не русский, а нулевой. В русской ономастике такие фамилии называют «неоформленными»: они не получили типичных окончаний -ов, -ин или -ский, а перешли в документы целиком, как прозвище или имя. Это часто происходило на южных и восточных окраинах Российской империи, где жили тюркские народы, а также в казачьей среде.

Основа — мужское личное имя Айдар, широко распространённое у татар, башкир, казахов, киргизов и других тюркских народов. В переводе с тюркских языков «айдар» означает «лунный», «светлый», «сияющий, как луна». Есть и вторая версия: у некоторых тюркских групп айдаром называли чуб или косичку на макушке — такую причёску носили мальчики, чтобы защитить их от злых духов. В этом случае имя могло быть прозвищем по внешнему признаку.

В русских документах фамилия Айдар встречается с XVII века, особенно среди служилых людей и казаков. Например, в исторических актах упоминается казак Айдар, участник походов в Сибирь. Позже фамилию могли получить потомки крещёных татар или башкир, перешедшие в православие, но сохранившие родовое имя. Географически фамилия чаще всего встречается в Поволжье, на Урале, в Западной Сибири, а также среди оренбургских и уральских казаков.

Интересная деталь: фамилия Айдар может быть и топонимической. В Башкортостане есть деревня Айдар, а в Казахстане — озеро Айдар. Переселенцы иногда получали фамилию по месту выхода, так что часть носителей Айдар — это люди, чьи предки жили в этих местах. Однофамильцы-славяне с такой фамилией — почти всегда результат записи тюркского имени без изменений, а не случайного совпадения.