Фамилию Айдаркины чаще всего связывают с прозвищем Айдарка. В словаре Владимира Даля «айдар» — это круглая казачья стрижка с чубом, которую носили запорожцы и донские казаки. Такого человека, с характерной причёской, и могли прозвать Айдаркой. Реже прозвище могло перейти на местного цирюльника, который такие стрижки делал, — тогда именование становится профессиональным.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ин, который присоединялся к основам на -а/-я: Айдарк(а) → Айдаркин. Это типичный патроним (или матроним), отвечающий на вопрос «чей?»: сын Айдарки.

Существует и версия о тюркском происхождении — от имени Айдар (казахский вариант арабского Хайдар, «лев»). Но если бы фамилия пошла от этого имени, она, скорее всего, имела бы форму Айдаров, а не Айдаркин. Поэтому версия с прозвищем от стрижки выглядит убедительнее.

Фамилия Айдаркины — редкая. Встречается в Поволжье и на Урале, где исторически были сильны казачьи традиции. В документах XVIII–XIX веков носители фамилии числились среди государственных крестьян и однодворцев, то есть не были крепостными — это косвенно подтверждает связь с вольным казачьим бытом.