Фамилия Айдарукова — женская форма фамилии Айдаруков. Чтобы понять её корни, начнём с конца, с суффикса «-уков». Это редкий и показательный формант. В отличие от массовых «-ов» и «-ев», суффикс «-ук» (в родительном падеже «-уков») характерен для украинской и белорусской ономастики, а также для некоторых регионов Северного Кавказа и юга России. Он указывает на принадлежность: Айдаруков буквально значит «сын (или потомок) Айдарука». Айдарук — это уже уменьшительно-ласкательная форма от имени Айдар, то есть «маленький Айдар» или «Айдар-младший». Таким образом, фамилия прошла двухступенчатую модель: личное имя → патроним с суффиксом «-ук» → фамилия с русским окончанием «-ов».

Основа «Айдар» в тюркском именослове имеет два основных значения. Первое — «луна», «месяц», что в именах часто символизировало красоту, свет или удачу (ср. Айдар — «лунный»). Второе, не менее распространённое, — «чуб», «хохол», «косичка»: у многих тюркских народов так называли прядь волос, которую оставляли на бритом темени мальчика. Имя Айдар в этом смысле могло быть оберегом или указанием на внешность. Какую из двух версий выбрать для предка? Скорее всего, обе рабочие, но «чуб» даёт более конкретную и бытовую привязку — прозвище по заметной внешней примете.

Географически фамилия Айдарукова чаще всего встречается среди кубанских казаков, черкесов (адыгов), а также у народов Дагестана, где имя Айдар распространено. Сословная принадлежность могла быть разной: от крестьян до казаков, но в любом случае фамилия указывает на южный, степной или предгорный регион. Встречается и вариант написания через «о» — Айдарокова, но это уже следствие диалектного «аканья» или ошибок в документах. Правильная историческая форма — через «у».