Фамилия Айдарбаков устроена прозрачно: к тюркскому имени Айдарбак прирастили русский суффикс -ов, и получился ответ на вопрос «чей?» — «сын Айдарбака». Эта модель в XIX веке позволила тюркским именам органично войти в общероссийскую фамильную систему, и фамилия одинаково читается и у башкир, и у татар, и у казахов.

Разбираем имя-основу. «Айдар» — слово с двойной биографией. По одной версии, оно восходит к арабскому «айдар» (лев), по другой — к тюркскому обычаю: айдаром называли прядь волос, которую оставляли на выбритой голове мальчика как оберег. Вторая часть имени — «бак» (фонетический брат «бек» и «бай») — означает «господин», «князь», «сильный». Складывается имя-пожелание: «лев-господин» или «князь с чубом», то есть человек знатный и удачливый. В отличие от многих русских фамилий, которые вырастали из прозвищ, Айдарбаков почти всегда ведет начало от личного имени, данного при рождении. Это значит, что предок носителя, скорее всего, был уважаемым человеком — воином или старейшиной, раз его так назвали.

Обратите внимание на написание. Основа заканчивается на твердый согласный «к», поэтому суффикс -ев здесь невозможен. Формы «Айдарбеков» или «Айдарбаев» — это не варианты, а самостоятельные фамилии, образованные от других имен (Айдарбек, Айдарбай). Сама фамилия Айдарбаков редкая, но типологически образцовая: она хранит память о степных именах-пожеланиях и о том, как тюркский мир встроился в русскую фамильную традицию без потери смысла.