Фамилия Айдарбаева — женская форма, указывающая на принадлежность к роду Айдарбаевых. Её основа — мужское имя Айдарбай, которое сложено из двух тюркских корней. Первый, «айдар», в языках казахов, башкир, татар и киргизов означал не просто прядь волос, а специально оставленный на выбритой голове мальчика чуб или вихор — в традиционной культуре это был знак мужественности и оберег. Второй корень, «бай», переводится как «богач», «хозяин», «господин». Имя Айдарбай, таким образом, можно понять и как «богатый обладатель айдара», и как «хозяин чуба» — прозвище, данное по заметной внешней примете.

Фамилия образована по типичной для тюркских языков модели: к личному имени добавляют притяжательный аффикс, указывающий на родство. В русифицированной паспортной записи этот аффикс закрепился как «-ев». Айдарбаев — буквально «из рода Айдарбая». Окончание «-ев» нехарактерно для исконной тюркской системы, где «-баев» уже является частью имени, но именно так фамилия вошла в русскую паспортную практику через ассимиляцию.

Географически фамилия Айдарбаева чаще всего встречается в Казахстане, Кыргызстане, Башкортостане и Татарстане, а также среди диаспор этих народов в России. Для понимания её корня полезно сравнить её с однокоренными фамилиями: Айдаров (от имени Айдар без второй части), Айдарханов, Айдарбеков. Все они восходят к одному корню, но различаются суффиксами и вторыми компонентами. Разница между «бай», «бек» и «хан» указывает на разные социальные статусы предков: бай — богач, бек — князь, хан — правитель. В случае с Айдарбаевым вероятнее всего, что предок носительницы фамилии был человеком заметным — не обязательно знатным, но носившим характерное имя-прозвище по причёске, что в тюркской среде было распространённой практикой.