Фамилия Айдикова — редкий случай, когда тюркская основа органично соединилась с русским суффиксом, но при этом не выглядит типично «восточной». В её основе лежит мужское имя Айдык, которое в тюркских языках — особенно в карачаево-балкарском, кумыкском и ногайском — означает «лунный свет» или «месяц». Такое имя давали детям, родившимся в ясную лунную ночь, или как пожелание быть светлым, ясным человеком. Встречается и версия, что Айдык — производное от имени Айдар («достойный, почётный»), но связь с луной считается основной.

Суффикс -ов (в женской форме -ова) указывает на обрусевшую фамилию: предок носителя носил имя Айдык, а его дети стали Айдыковыми. Такие фамилии обычно возникали в XIX веке, когда крещёные тюркские народы получали фамилии по отцу. В отличие от фамилий на -ин, которые образуются от основ на -а/-я, здесь типичный патроним на -ов.

Географически фамилия Айдикова (и мужская Айдиков) чаще всего встречается в Дагестане, Чечне, Ставропольском крае, а также среди карачаевцев и балкарцев. Есть и русские носители — потомки смешанных браков или люди, чьи предки приняли православие и сменили написание. В некоторых документах XIX века фамилию записывали как Айдыков — с твёрдым «ы», что ближе к тюркскому произношению. Со временем «ы» сменилось на «и» под влиянием русского правописания, где «и» в безударной позиции звучит как редуцированный звук.

Сословно предки Айдиковых в основном были крестьянами или горцами-скотоводами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, хотя отдельные носители могли быть почётными гражданами или купцами. Известных исторических личностей с этой фамилией нет — она осталась в тени более массовых фамилий региона. Но именно в этом её ценность: Айдикова — живое свидетельство того, как тюркское имя, означающее «лунный свет», прижилось в русской фамильной системе, сохранив память о предке, которого так назвали.