Фамилия Айдоян построена по самой распространённой в Армении модели: к основе добавили патронимический суффикс -ян (в старом варианте -янц). Буквально это означает «из рода Айда» или «потомок Айда». В основе лежит мужское личное имя Айд или Айдо — скорее всего, укороченная форма от полных имён Айваз или Айказ. В армянском быту такие усечения были обычны: брали первый слог, нередко добавляли окончание -о, и получалось фамильярно-домашнее обращение.

Есть и другая версия, хотя она слабее. В некоторых диалектах «айд» могли связывать с тюркским словом «ай» — «луна», «месяц». Тогда фамилия могла быть прозвищем со значением «лунный» или «светлый». Но армянские фамилии на -ян редко образуются напрямую от тюркских нарицательных слов, если только прозвище не закрепилось за конкретным человеком. Гораздо логичнее видеть в основе антропоним — личное имя.

Географически фамилия Айдоян традиционно встречается в исторической Западной Армении (сейчас восточные области Турции), а после геноцида 1915 года распространилась в Армении, России, США и Франции. Носители фамилии, скорее всего, потомки ремесленников, торговцев или земледельцев — патронимическая модель на -ян в Армении не была сословной, она охватывала все слои.

При склонении в русском языке фамилия ведёт себя типично для армянских: мужской вариант меняется по падежам (Айдоян, Айдояна), женский остаётся неизменяемым (Анна Айдоян). Из однокоренных фамилий рядом стоят Айвазян (от полного имени), Айрапетян (от Айрапет) и Айказян — все они восходят к разным формам корня, связанного с именем Айк, легендарного прародителя армян.