Фамилия Айдубаева — женская форма фамилии Айдубаев. Её основа — тюркское составное имя Айдубай, которое до сих пор встречается у башкир, татар и казахов. Разбираем имя на части: «ай» (луна, месяц — в переносном смысле «красивый, светлый, как луна») и «дубай» — это не столица ОАЭ, а диалектный вариант тюркского слова «тубай» или «туба», означающего «род, племя». Получается «луна рода» или «светлый, как месяц, из такого-то племени». Впрочем, есть и вторая версия: «дубай» может восходить к монгольскому «дув» (знамя, бунчук), тогда имя приобретает воинственный оттенок — «лунное знамя».

Суффикс -ев в фамилии Айдубаев — стандартный русский патронимический формант, который в XIX–XX веках прибавляли к тюркским именам при оформлении фамилий по русскому образцу. Окончание -а в женской форме — чисто грамматическое, указывающее на пол носительницы. Сама фамилия принадлежит к типу «именных»: её образовали напрямую от личного имени, без промежуточного прозвища или профессии.

Географически фамилия Айдубаева наиболее частотна в Башкортостане, Татарстане и в Челябинской области — регионах, где исторически плотно селились башкиры и татары. Встречается она и у казахов, но реже. Примечательно, что в дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках фамилия могла записываться по-разному: Айдубаев, Айтюбаев, Айтубаев — это следы разных диалектных произношений и работы писцов, которые передавали тюркскую фонетику на слух.

Социальный контекст: носители фамилии Айдубаев в прошлом — в основном крестьяне-башкиры или тептяри (сословие, близкое к государственным крестьянам). Дворянских родов с такой фамилией нет. Это не делает её «простой» — напротив, она прямо указывает на родовую память: имя Айдубай давали мальчикам, желая им красоты и принадлежности к сильному роду, и эта традиция сохранилась в фамилии.