Фамилия Айдыбаева — женская форма, мужской вариант — Айдыбаев. Её разбор сразу даёт ключ к значению: основа состоит из двух тюркских корней. Первый — «айды», диалектный или фонетический вариант от «айдын», что в казахском, киргизском и ряде других тюркских языков означает «светлый», «ясный», «лучезарный». Второй — «бай», широко распространённый титул «господин», «богач», «хозяин». Буквально фамилия переводится как «светлый господин» или «лучезарный богач».

Словообразовательная модель проста и характерна: к полному имени или прозвищу Айдыбай добавили русский патронимический суффикс -ев. В XIX–XX веках он помогал адаптировать иноязычные фамилии в документах Российской империи и СССР. Окончание -а указывает на принадлежность женщине. В отличие от многих русских фамилий, образованных от крестильных имён, Айдыбаева напрямую связана с доисламским тюркским именословом. Имя Айдыбай не было христианским, а значит, фамилия не возникла в церковной среде. Это типичный пример того, как при переписях личное прозвище главы семьи перешло в официальный родовой статус.

Географически фамилия наиболее распространена в Казахстане, особенно в южных и западных областях, а также встречается в Киргизии и среди тюркоязычных народов России — например, в Башкортостане или Татарстане. Это указывает на степную или полукочевую среду предков, где имя Айдыбай могло быть не просто личным именем, а прозвищем: либо действительно богатого и влиятельного человека, либо — что вероятнее — уважаемого за мудрость и «светлый» ум. Споров о происхождении почти нет: версия со «светлым баем» является основной и принимается большинством ономатологов, работающих с тюркским материалом.