Фамилия Айдыбаева — женская форма, а её мужской вариант — Айдыбаев. Эта фамилия тюркского происхождения, и её разбор сразу даёт ключ к значению. Основа состоит из двух частей: «айды» и «бай». «Айды» — это диалектная или фонетическая форма от «айдын», что в переводе с казахского, киргизского и ряда других тюркских языков означает «светлый», «ясный», «лучезарный». Вторая часть — «бай» — широко распространённый титул, означающий «господин», «богач», «хозяин». Таким образом, фамилия буквально переводится как «светлый господин» или «лучезарный богач».

Словообразовательная модель здесь проста и характерна для тюркских фамилий: к полному имени или прозвищу (Айдыбай) добавляется русский патронимический суффикс -ев, который в XIX–XX веках помогал адаптировать иноязычные фамилии в документах Российской империи и СССР. Окончание -а указывает на принадлежность женщине.

Географически фамилия Айдыбаева/Айдыбаев наиболее распространена в Казахстане, особенно в южных и западных областях, а также встречается в Киргизии и среди тюркоязычных народов России (например, в Башкортостане или Татарстане). Это указывает на то, что предки носителя фамилии жили в степной или полукочевой среде, где имя Айдыбай могло быть не просто личным именем, а прозвищем, характеризующим человека: либо действительно богатого и влиятельного, либо, что вероятнее, — уважаемого за мудрость и «светлый» ум.

В отличие от многих русских фамилий, образованных от крестильных имён, Айдыбаева напрямую связана с доисламским тюркским именословом. Имя Айдыбай не было христианским, а значит, фамилия не возникла в церковной среде. Это типичный пример того, как в XIX веке, при переписях и закреплении фамилий, личное прозвище главы семьи просто перешло в официальный родовой статус. Споров о происхождении здесь почти нет — версия со «светлым баем» является основной и принимается большинством ономатологов, работающих с тюркским материалом.