Фамилия Алыбаев образована от имени Адыбай, состоящего из двух частей: «ады» и «бай». Первая из них, предположительно, этимологически связана с тюркско-татарским корнем «ата» со значением «старший, главный, уважаемый». Вторая часть имени Адыбай восходит к древнетюркскому нарицательному «бай», то есть «господин, богатый человек». Таким образом, именование Адыбай можно трактовать как «самый главный господин». Таким образом, потомок человека, которого звали Адыбай, со временем получил фамилию Адыбаев. Представители фамилии Адыбаевых внесены в некоторые Памятные книги. Так, например, в Книге памяти Республики Киргизия содержится информация о Турдахмете Адыбаеве, родившемся в 1886 году в Ат-Башинском районе. В книге памяти Республики Алтай упоминается Елизавета Петровна Адыбаева, родившаяся в 1912 году в селе Улала.