Фамилия Адыбаева — это женская форма фамилии Адыбаев, а та, в свою очередь, образована от личного имени Адыбай. Имя это составное, тюркского происхождения, и его разбор помогает понять, какое значение вкладывали в него предки.

Первая часть имени — «ады» — скорее всего, восходит к тюркскому корню «ата» (старший, главный, уважаемый). Вторая часть — «бай» — древнетюркское слово, означавшее «господин», «богатый человек», «хозяин». В прошлом «бай» было не просто указанием на достаток, а социальным титулом, знаком уважения. Соединяя обе части, имя Адыбай можно перевести как «самый главный господин» или «старший бай». Имя давалось, вероятно, с пожеланием ребёнку авторитета и почёта.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе имени Адыбай добавили притяжательный суффикс -ев (вариант -ов после мягких и шипящих). Таким образом, Адыбаев — это «сын Адыбая», а Адыбаева — его потомок по женской линии.

Фамилия встречается в разных регионах, что подтверждается архивными записями. В Книге памяти Республики Киргизия указан Турдахмет Адыбаев, родившийся в 1886 году в Ат-Башинском районе. А в Книге памяти Республики Алтай упоминается Елизавета Петровна Адыбаева, родившаяся в 1912 году в селе Улала (сейчас это город Горно-Алтайск). Эти записи показывают, что фамилия бытовала и в Средней Азии, и в Сибири, в среде разных тюркских народов.