Фамилия Адыбаевы — один из тех родовых имен, в основе которых лежит не славянское, а тюркское личное имя. Разберем её по составу: Адыбаевы образованы от имени Адыбай, а оно, в свою очередь, сложено из двух тюркских корней. Первый корень, «ады», скорее всего, восходит к древнему «ата» — «старший, главный, уважаемый». Вторая часть — всем знакомое «бай», то есть «господин, богатый человек». Складывая смыслы, получаем примерно «самый главный господин» или «великий господин». Такое имя могли дать ребенку в семье, желая ему высокого положения и уважения.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или «й» (в данном случае Адыбай → Адыбаев). Это стандартная схема для многих фамилий тюркского происхождения на территории бывшей Российской империи.

География фамилии подтверждает её восточные корни. В Книге памяти Республики Киргизия записан Турдахмет Адыбаев 1886 года рождения из Ат-Башинского района. В Книге памяти Республики Алтай — Елизавета Петровна Адыбаева, родившаяся в 1912 году в селе Улала (ныне Горно-Алтайск). Эти записи указывают на два основных региона бытования фамилии — Киргизию и Горный Алтай, что вполне логично для имени с тюркскими корнями.

Стоит отметить, что в дореволюционных источниках фамилия могла встречаться в разных вариантах написания — через «ы» или «и» (Адыбаев/Адибаев), а также с возможным чередованием «д» и «л» в начале (Алыбаев). Последний вариант, хоть и похож по звучанию, может иметь самостоятельную основу, но нередко в метрических книгах одну и ту же семью записывали по-разному.

Если говорить о социальном контексте, то в XIX — начале XX века носители фамилии Адыбаевы были в основном крестьянами и скотоводами, что типично для аймаков и волостей Алтая и Средней Азии. Точное время возникновения фамилии установить сложно: процесс закрепления родовых имен у тюркских народов шел неравномерно, и окончательный ответ требует глубоких генеалогических изысканий в конкретной местности.