Фамилия Адыбаев — типичный пример тюркской модели образования родового имени. В основе лежит личное имя Адыбай, которое в прошлом давали ребенку с пожеланием богатства и уважения. Разбираем имя по составу: первая часть «ады» предположительно восходит к тюркско-татарскому корню «ата» («старший», «главный», «уважаемый»). Вторая часть — древнетюркское «бай», то есть «господин», «богатый человек». Складывая смыслы, получаем трактовку «самый главный господин» или «уважаемый богач». В тюркской ономастике такие составные имена с компонентом «бай» были распространены повсеместно: они не только фиксировали социальный статус, но и служили оберегом-пожеланием.

Фамилия образована по стандартной для русского языка модели: к основе Адыбай прибавлен патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Адыбаев). Так потомок человека по имени Адыбай получал фамилию, которая закреплялась за родом.

География фамилии широка, но основные следы ведут в Центральную Азию и Южную Сибирь. В Книге памяти Республики Киргизия зафиксирован Турдахмет Адыбаев, родившийся в 1886 году в Ат-Башинском районе. В Книге памяти Республики Алтай встречается Елизавета Петровна Адыбаева, 1912 года рождения, из села Улала. Эти записи подтверждают, что к началу XX века фамилия уже прочно бытовала у разных тюркских народов.

Обратите внимание на вариативность написания: в некоторых источниках фамилия может фигурировать как Алыбаев. Это связано с особенностями произношения в разных тюркских языках, где звуки «д» и «л» в определенных позициях могут переходить друг в друга. Но обе формы восходят к одному корню.