Фамилия Алдыбаев образовано от имени Алдыбай – варианта имени Алданбай, которое ведет свое начало от двух тюркских основ: имени Алдан и именного компонента «бай». Имя Алдан из них переводится на русский язык как «первенец». А именной компонент «бай» означает «повелитель». Вполне возможно, что имя Алдыбай получил первый сын в семье. Таким образом, потомок человека, которого звали Алдыбай, со временем получил фамилию Алдыбаев.