Фамилия Алдибаев устроена просто и прозрачно, если знать тюркскую модель имяобразования. Это классический патроним: русский суффикс -ев прирос к основе Алдибай, и получилось «сын Алдибая». Суффикс -ев, а не -ов, стоит потому, что основа заканчивается на мягкий «й» — Алдибай → Алдибаев, без натяжки и искусственных вставок. Такая адаптация тюркских имён в русской документации стала нормой в XIX–XX веках, когда фамилии массово фиксировали в метриках и переписях.

Само имя Алдибай составное, и здесь открывается поле для разных толкований. Вторая часть — «бай» — один из самых ходовых компонентов в тюркской антропонимике. Изначально это социальный титул: богач, господин, хозяин. Со временем «бай» превратилось в пожелание достатка и благополучия, которое вкладывали в имя ребёнка. Первая часть, «Алди», сложнее. Самая прямая версия — от тюркского корня «алд» («перед», «впереди»). В башкирском, например, «алды» означает «передняя часть». Тогда имя Алдибай могли дать первенцу или ребёнку, родившемуся раньше срока — «передовой бай», «первый бай». Другая версия выводит «алди» из глагола со значением «взял», «получил»: тогда имя читается как «бай, взявший (своё)», то есть добившийся богатства.

Есть и менее вероятная гипотеза — связь с арабским «али» (высокий, возвышенный). Якобы через устную передачу корень мог исказиться, но тюркская этимология лежит на поверхности и не требует привлекать арабский. Поэтому её держим в уме, но не всерьёз.

Географически фамилия Алдибаев плотно привязана к регионам, где исторически живут тюркские народы: Северный Кавказ и Поволжье. Чаще всего носители встречаются среди башкир, татар, ногайцев. У казахов фамилия тоже бытует, но там предпочитают форму без суффикса — просто Алдибай. В России основные ареалы — Оренбургская и Челябинская области, Башкортостан. Сословно предки скорее всего относились к крестьянам или казакам. Титул «бай» в имени не гарантировал дворянства — он скорее указывал на зажиточность конкретной семьи, а не на принадлежность к знатному роду.

Коротко: Алдибаев — это «сын Алдибая», а Алдибай — имя-пожелание с прозрачной тюркской основой, где «бай» обещает богатство, а «алди» — первенство или успех.