Фамилия Алдибаев — яркий пример антропонима, сформированного по тюркской модели. Основа здесь — личное имя Алдибай, которое в свою очередь составное. Первая часть, «Алди», может восходить к тюркскому корню «алд» — «перед», «впереди», или же быть формой глагола со значением «взял», «получил». Вторая часть — «бай» — один из самых распространённых компонентов в тюркских именах, означающий «богач», «господин», «хозяин». Изначально «бай» было социальным титулом, но со временем превратилось в пожелание богатства и благополучия. Таким образом, имя Алдибай могло означать «передовой бай» или «бай, взявший (своё)».

С точки зрения словообразования, фамилия Алдибаев — патроним, то есть «сын Алдибая». Русский суффикс -ев присоединился к основе, оканчивающейся на согласный «й», что дало форму Алдибаев, а не Алдибайов. Это стандартная адаптация тюркских имён в русской документации, которая закрепилась в XIX–XX веках.

Географически фамилия характерна для народов Северного Кавказа и Поволжья, особенно для башкир, татар и ногайцев. Встречается она и у казахов, хотя там более распространена форма Алдибай. Среди носителей фамилии в России чаще всего можно встретить жителей Оренбургской, Челябинской областей и Башкортостана. Сословно предки носителя фамилии скорее всего относились к крестьянам или казакам, но не к дворянству — титул «бай» в имени не гарантировал знатного происхождения, а скорее отражал зажиточность конкретной семьи.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов/-ев, где основа часто бывает прозрачна (Иванов — от Иван), здесь корень «Алди» допускает разные толкования. В некоторых диалектах башкирского языка «алды» означает «передняя часть», и имя Алдибай могло даваться первенцу или ребёнку, родившемуся «вперёд» срока. Другая версия связывает «алди» с арабским «али» (высокий), что через устную передачу могло исказиться, но это менее вероятно, так как тюркская этимология лежит на поверхности.