Фамилия Алдыбаева хранит память о тюркском имени Алдыбай — варианте имени Алданбай. Её основа складывается из двух частей: имени Алдан и компонента «бай». Имя Алдан переводится как «первенец», а «бай» означает «повелитель», «господин», «богатый». В тюркской ономастике этот компонент часто входил в состав имён-пожеланий, указывая на высокий статус или достаток, который желали ребёнку.

Имя Алдыбай, скорее всего, давали первому сыну в семье. Такая традиция была широко распространена у тюркских народов: имя фиксировало порядок рождения или особое положение ребёнка. Фамилия образовалась по русской модели: к основе Алдыбай прибавили суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Алдыбаев). Со временем потомок человека по имени Алдыбай получил фамилию Алдыбаев, а для женщин закрепилась форма Алдыбаева.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: от тюркского личного имени через русский патронимический суффикс. В отличие от многих фамилий, где основа затемнена или спорна, в этом случае корень ясен и прямо указывает на имя предка. Географически фамилия встречается в регионах с тюркским населением — в Башкортостане, Татарстане, Казахстане, а также среди башкир и татар в Челябинской и Оренбургской областях. Это сужает круг возможных версий: фамилия явно восходит к тюркской антропонимической традиции, а не, скажем, к прозвищу или названию ремесла.

Таким образом, фамилия Алдыбаева — не случайное сочетание звуков, а закреплённая в языке семейная метка: она сообщает, что основатель рода был первенцем и носил имя, которое желало ему власти и богатства.