Фамилия Алдибаева — женская форма, восходящая к мужской Алдибаев, а та, в свою очередь, к личному имени Алдибай. Это типичная для тюркских народов модель: составное имя плюс суффикс -ев/-ова, обозначающий принадлежность («сын или дочь Алдибая»). Важно понимать, что эта суффиксальная модель не исконно тюркская, а была навязана в ходе русификации документов в XIX–XX веках, когда родовые имена подгоняли под стандарт русских фамилий.

Имя Алдибай — сложное. Разберем его по частям. Первая, «Алди», скорее всего, восходит к арабскому имени «Али» (высокий, возвышенный). Но есть и тюркская версия: от слова «ал» — алый, красный, а также «перед», «передний». Вторая часть, «бай», — древнетюркский титул, означающий «господин», «богач», «хозяин». Складывая смыслы, получаем имя-пожелание: «богатый (знатный) Али» или «передовой господин». Так называли ребенка, желая ему вырасти уважаемым и состоятельным человеком.

Фамилия характерна для тюркоязычных народов, в первую очередь для казахов. В Казахстане она встречается в южных и западных регионах. Реже — у башкир и татар. Ударение в русском языке, скорее всего, падает на предпоследний слог: Алдиба́ева, хотя в тюркской среде оно может смещаться на последний — Алдибаева́.

Примечательная деталь: в отличие от многих фамилий, образованных от прозвищ или профессий, Алдибаева напрямую связана с личным именем. Это значит, что родоначальник не имел какого-то особого ремесла или яркой внешней приметы — он просто носил распространенное в его среде имя. Фамилия не говорит о сословии: «бай» в имени мог быть просто уважительным обращением к мужчине, а не указанием на реальное богатство.

В документах советского периода встречается вариант написания Алдыбаева (через «ы»), что отражает диалектное произношение. Но основной и самый частый вариант — через «и».