Фамилия Алдибаева — женская форма фамилии Алдибаев, а та, в свою очередь, образована от мужского имени Алдибай. Это типичная модель для тюркских фамилий: основа — составное имя, суффикс -ев/-ова указывает на принадлежность («сын/дочь Алдибая»). Суффиксальная модель здесь не русская по происхождению, а заимствованная в ходе русификации документов в XIX–XX веках, когда тюркские родовые имена подгоняли под стандарт русских фамилий.

Имя Алдибай — сложное. Первая часть, «Алди», скорее всего, восходит к арабскому «Али» (высокий, возвышенный) или к тюркскому «ал» (алый, красный, а также «перед», «передний»). Вторая часть, «бай», — древнетюркский титул, означающий «господин», «богач», «хозяин». Таким образом, имя Алдибай можно перевести как «богатый (знатный) Али» или «передовой господин». В любом случае, это имя-пожелание, которое давали ребенку, чтобы он вырос уважаемым и состоятельным человеком.

Фамилия характерна для народов, говорящих на тюркских языках, в первую очередь для казахов. В Казахстане она встречается в южных и западных регионах. Встречается также у башкир и татар, но реже. В русском языке ударение, скорее всего, падает на предпоследний слог: Алдиба́ева, хотя в тюркской среде ударение может быть смещено на последний слог — Алдибаева́.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий, образованных от прозвищ или профессий, Алдибаева напрямую связана с личным именем. Это значит, что родоначальник, скорее всего, не имел никакого особого ремесла или внешней приметы, а просто носил распространенное в его среде имя. Фамилия не говорит о сословии — бай в имени мог быть и просто уважительным обращением к мужчине, а не указанием на реальное богатство.

В документах советского периода фамилия могла писаться с вариациями: Алдыбаева (через «ы»), что отражает диалектное произношение. Но основной и самый частый вариант — через «и».