Фамилия Алдиева — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Алдиев. Её происхождение, скорее всего, связано с тюркскими или кавказскими корнями, что подтверждается и географией бытования: фамилия встречается среди ингушей, чеченцев, осетин и других народов Северного Кавказа. Модель образования здесь простая: к основе «Алди» добавлен фамильный суффикс -ев, типичный для русских фамилий, но в данном случае адаптированный для местных имён и прозвищ.

Основа «Алди» может восходить к личному имени Алди. В тюркских языках имя Алди означает «взял», «приобрёл» — возможно, так называли долгожданного или приёмного ребёнка. В осетинском языке есть слово «æлды» — «сила», «мощь», что могло стать прозвищем для сильного человека. У ингушей и чеченцев имя Алди нередко встречается как сокращённая форма от Алдихан или Алдимир, где первая часть означает «Бог» (на тюркский манер) или «владыка».

С точки зрения социального контекста, фамилия Алдиева не указывает на дворянское происхождение или принадлежность к какому-то конкретному сословию. Скорее всего, это родовое имя, закрепившееся за семьёй, где предка звали Алди. Фамилия не слишком распространена, но имеет устойчивые очаги в Ингушетии и Чечне, реже — среди осетин-дигорцев.

Интересная деталь: в отличие от многих русских фамилий на -ев, которые образуются от имён на -а (например, Иванов от Иван), здесь суффикс присоединяется к основе, оканчивающейся на гласную «и». Это выдаёт нерусское происхождение корня: фамилия не прошла полную русификацию, а сохранила исходное звучание. Если искать однокоренные варианты, то можно вспомнить Алдиевых, Алдаевых, Алдиных — все они, вероятно, восходят к одному корню, но разошлись по диалектам и регионам.