Фамилия Альдиева — женская форма фамилии Альдиев. Её основа — мужское личное имя или прозвище Альдий. Скорее всего, это вариант тюркского имени Алды, что в переводе с ряда тюркских языков означает «взял», «приобрёл» или «победил». Такие имена давали мальчикам с пожеланием удачливости, силы или в честь события — например, рождения после долгого отсутствия отца. Встречается и версия, что Альдий — это усечённая форма от арабского имени Али, распространённого в мусульманских регионах, с добавлением тюркского суффикса -дий, характерного для некоторых народов Кавказа и Поволжья.

Фамилия Альдиева образована по продуктивной модели: к основе на -ий добавляется русский патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Альдиев). Суффикс -ев, а не -ов, ставится после мягкого согласного или йота, что и произошло в данном случае. Женская форма на -а стандартна для русской фамильной системы, хотя сама фамилия указывает на нерусские корни — скорее всего, на осетинское, чеченское, ингушское или кумыкское происхождение. В этих языках имена типа Альди, Алда нередки, а фамилии на -ев и -ов активно усваивались в XIX–XX веках при русификации документов.

Географически фамилия Альдиева встречается в Северной Осетии, Чечне, Ингушетии, а также среди переселенцев в Ставропольском крае и Кабардино-Балкарии. В метрических книгах и переписях XIX века её почти нет — это говорит о том, что фамилия оформилась сравнительно поздно, возможно, в советское время, когда горцам массово выдавали паспорта с фиксированными фамилиями. Носительницы фамилии Альдиева, как правило, происходят из семей, где мужская линия носила имя Альди, и фамилия закрепилась как родовое прозвание.

Словообразовательно фамилия проста: корень Альд- (возможны варианты Алд- с беглым гласным), суффикс -и- (часть основы имени) и фамильный суффикс -ев. Сравним с однокоренными фамилиями Алдаев, Алдиев, Алдыев — все они восходят к одной основе, но различаются диалектным произношением или письменной фиксацией. Альдиева стоит в ряду фамилий, которые на слух кажутся славянскими, но по сути отражают тюрко-кавказский антропонимикон.