Фамилия Альдиева — это женская форма, образованная от мужской Альдиев. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу: мужское личное имя или прозвище Альдий. Скорее всего, это вариант тюркского имени Алды, которое с ряда тюркских языков переводится как «взял», «приобрёл» или «победил». Такие имена давали мальчикам с пожеланием удачливости, силы, а иногда и в честь конкретного события — например, рождения после долгого отсутствия отца. Есть и вторая версия: Альдий мог быть усечённой формой от арабского имени Али, широко распространённого в мусульманских регионах, к которому добавили тюркский суффикс -дий, характерный для некоторых народов Кавказа и Поволжья.

Словообразовательная модель фамилии проста и показательна: к основе на -ий добавляется русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность (отвечает на вопрос «чей?» — Альдиев). Суффикс -ев, а не -ов, ставится после мягкого согласного или йота, что и произошло в данном случае. Женская форма на -а — стандарт для русской фамильной системы, хотя сама фамилия явно указывает на нерусские корни. Скорее всего, это осетинское, чеченское, ингушское или кумыкское происхождение. В этих языках имена типа Альди, Алда нередки, а фамилии на -ев и -ов активно усваивались в XIX–XX веках, когда при русификации документов горцам оформляли паспорта.

Географически фамилия Альдиева встречается в Северной Осетии, Чечне, Ингушетии, а также среди переселенцев в Ставропольском крае и Кабардино-Балкарии. В метрических книгах и переписях XIX века её почти нет — это говорит о том, что фамилия оформилась сравнительно поздно, возможно, уже в советское время, когда горцам массово выдавали паспорта с фиксированными фамилиями. Носительницы фамилии Альдиева, как правило, происходят из семей, где мужская линия носила имя Альди, и фамилия закрепилась как родовое прозвание.

Разберём словообразовательную структуру: корень Альд- (возможны варианты Алд- с беглым гласным), суффикс -и- (часть основы имени) и фамильный суффикс -ев. Для сравнения: однокоренные фамилии Алдаев, Алдиев, Алдыев восходят к той же основе, но различаются диалектным произношением или письменной фиксацией. Альдиева стоит в ряду фамилий, которые на слух кажутся славянскими, но по сути отражают тюрко-кавказский антропонимикон. Иными словами, перед нами типичный пример, как местные имена и прозвища влились в русскую фамильную систему через патронимический суффикс, сохранив при этом свою этническую основу.