Фамилия Алдобаева — редкий случай в русской ономастике, когда корень не имеет славянских параллелей, а сама фамилия звучит как загадка. На деле разгадка проста: это женская форма, мужской вариант — Алдобаев. Основа фамилии — имя или прозвище Алдобай, к которому добавили стандартный русский патронимический суффикс -ев. Суффикс указывает на принадлежность: «сын Алдобая». Обратите внимание: в русской традиции конечный -й основы отпал, и фамилия закрепилась как Алдобаев, а не Алдобайев, — это говорит о давней адаптации.

Само имя Алдобай составное и типичное для тюркских языков. Первая часть «алд-» может восходить к «алды» (передний, первый, старший) или к «алп» (богатырь, герой). Вторая часть «-бай» — распространённый тюркский компонент, означающий «богатый», «господин», «хозяин». В сочетании имя могло означать «старший богатырь» или «первый господин». Такие имена давали в знак уважения или как пожелание силы и достатка. Менее убедительна версия о происхождении от арабского имени Алдаба («воспитанный», «благонравный»): такое имя в тюркской среде не фиксируется, а суффикс -бай не имеет арабских корней.

География фамилии подсказывает её вероятную родину. Фамилия Алдобаев (и Алдобаева) встречается преимущественно на Северном Кавказе, особенно среди кумыков, ногайцев и других тюркоязычных народов Дагестана и Ставрополья. Именно в этих регионах широко бытуют имена с компонентом «-бай», а фамилии на -ев (вместо -ов) характерны для местных языков, где после основ на мягкий согласный или -й используется именно этот суффикс. Сословно предки носителей фамилии, скорее всего, не принадлежали к дворянству — фамилия не попала в «Общий гербовник» и не встречается в родословных книгах. Это фамилия крестьянская или казачья, распространённая в среде горских народов и терских казаков, где тюркские имена и прозвища были обычным делом.