Фамилия Адырбаев образована по классической для тюркских народов модели: к основе «Адырбай» добавили русский патронимический суффикс «-ев». Суффикс указывает на принадлежность («чей?» — Адырбаев) и стоит после твёрдого согласного «й», что грамматически верно для фамилий, оканчивающихся на «-бай».

Основа «Адырбай» — сложное имя, типичное для казахской, киргизской, башкирской и татарской антропонимии. Первая часть, «адыр», восходит к тюркскому слову, которое в разных диалектах означает «холм», «возвышенность», «неровная, пересечённая местность» или «горный склон». В казахском языке у этого слова есть и более конкретный оттенок — «овраг», «ложбина». Вторая часть — «бай» (господин, богач, хозяин). Имя Адырбай могли дать человеку, жившему в холмистой или овражистой местности, либо владевшему таким участком. Буквальное значение — «хозяин холмов» или «богатый, как холм», но это скорее метафорическое прозвище, описывающее ландшафт, где кочевал род.

Имена с компонентом «-бай» в XIX — начале XX века были широко распространены у тюркских народов. Они несли пожелание богатства и благополучия, а часто служили прозвищами-оберегами, а не личными именами в современном смысле. В русских документах фамилия Адырбаев закрепилась поздно, в советское время, при массовой паспортизации. В отличие от фамилий на «-ов» от славянских корней, здесь виден прямой след тюркской ономастической традиции: двусоставное имя, описывающее ландшафт, превратилось в фамилию целого рода.

Встречается фамилия в основном у казахов и киргизов, реже — у башкир и татар. Если коротко: Адырбаев — это потомок человека по имени Адырбай, что значит «живущий на возвышенности» или «хозяин холмов». Фамилия не просто называет предка, а рисует пейзаж его жизни — степи, овраги и холмы Центральной Азии.